Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0= 0, если y = (x +...

Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0= 0, если y = (x + 2)^2/3 ∙ x

Answer 1

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Найдем производную функции как производную произведения.

y' =((x+2)^2/3 * x)' = ((x+2)^2/3)'*x + (x+2)^2/3 * x' =

2/3 *(x+2)^(-1/3) *x +(x+2)^2/3.

x=0. k=y'(0) = 2/3 * 2^(-1/3) +2^2/3     = 2/3*(1/∛2) +∛4 = 2/(3∛2) +∛4 =8/(3∛2)

 Такой ответ получится , когда приведем к общему знаменателю 3∛2. Должно быть верно.

Comments

Извини, подставил вместо 0 число 1 в первое слагаемое, получится просто кубический корень из 4.