Найдите значение cos2a,sin2a,tg2a если cos a = -0,6 180° ≤ a ≤ 270°

0 голосов
99 просмотров

Найдите значение cos2a,sin2a,tg2a если cos a = -0,6
180° ≤ a ≤ 270°


Математика (16 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos2a=cos^2 a -sin^2 a
sin2a=2sina cosa
tg2a=2tga /(1-tg^2 a)

sin^2 a+cos^2 a=1; sina=-√1-cos^2 a): угол в 3-ьей четверти,sina<0<br>sina=-√(1-0,36)=-√0,64=-0,8
cos 2a=(-0,6)^2-(-0,8)^2=0,36 -0,64=-0,28 
sin2a =2(-0,8)*(-0,6)=2*0,48=0,96
tga=sina /cosa; tga=-0,8/(-0,6)=8/6=4/3
tg2a=(4/3 *2) /(1-16/9)=8/3  / (-7/9)=-(8*9)/(3*7)=-72/21

(20.4k баллов)