4^x+32=12*2^x решить равнение

Question

4^x+32=12*2^x решить равнение

Answer 1

4^x+32=12·2^x
2^(2x)-12·2^x+32=0  введём замену переменной : пусть у=2^x, тогда:
у²-12у+32=0
D=b²-4ac
D=144-4·32·1=16
y1= (12-4)\2=4
y2=(12+4)\2=8  вернёмся к замене переменной:
2^x=y1          2^x=y2
2^x=4              2^x=8
2^x=2²            2^x=2³
х=2                 х=3
Ответ:2: 3