2. Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность промаха при одном выстреле из...

Question

2. Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность промаха при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, из второго – 0,2, из третьего – 0,1. Найти вероятность того, что а) попадет только одно орудие; б) цель будет поражена.

Answer 1

А) Одно орудие должно попасть, два других промахнуться.
Вероятность этого события: p = 0,7*0,2*0,1 + 0,3*0,8*0,1 + 0,3*0,2*0,9 = 0,014 + 0,024 + 0,054 = 0,092.
б) Цель будет поражена, если в цель попадёт хотя бы одно орудие. Вероятность этого события равна 1 - (вероятность того, что в цель не попадёт ни одно орудие):
p = 1 - 0,3*0,2*0,1 = 0,994.