Дано:AO=6.8 OB=5.1 OD=6.3 CO=8.4 Найти: DB:AC , Paoc:Pdbo ,Sdbo:Saoc. Доказать: AC || BD...

Question

Дано:AO=6.8 OB=5.1 OD=6.3 CO=8.4
Найти: DB:AC , Paoc:Pdbo ,Sdbo:Saoc.
Доказать: AC || BD

8 класс.

---

Answer 1

Так как треугольники подобны,то P(AOC)/P(BOD)=4/3 U S(AOB)/S(BOD)=16/9

Comments

DB:AC не нашла же(

Answer 2

Докажем подобие треугольников:
1) угол DOB = углу COA (вертикальные)
2) DO/OC=AO/OB
6.3/8.4=5.1/6.8
0.75=0.75
Следовательно, треугольники подобны по углу и двум пропорциональным сторонам. Значит, угол DBO = CAO, а т.к. это накрест лежащие углы, то прямые параллельны.
P aoc/ P dbo = AO/BO = 6.8/5.1=1 1/3
S dbo/P aoc = (BO/AO)^2 = (5.1/6.8)^2=0.5625 или (3/4)^2 = 9/16

Comments

DB:AC не нашла же(

---

DB/AC = DO/CO = 6.3/8.4=3/4