Помогите решить задачу,пожалуйста

Для начала находим ВС:
$BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$
Потом вспоминаем свойство высоты прямоугольного треугольника:
Высота проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе, делит данный треугольникна два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
ΔABC~ΔACD, поэтому:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}\\\\\frac{10}{8}=\frac{6}{CD}\\\\CD= \frac{6\cdot8}{10}= \frac{48}{10}=4,8$