Выяснить ,является ли функция четной , нечетноной или ни четной , ни нечетной. 1)y=x в...

0 голосов
32 просмотров

Выяснить ,является ли функция четной , нечетноной или ни четной , ни нечетной.
1)y=x в степени -4; 2)y=х в степени -3;
3)у=х в степени 4+х в степени 2;
4)у=х в степени 3+ х в степени 5.
Помогите пожалуйста понять , как это решать ))))


Алгебра (49 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У=x^{-4}
y=1/\sqrt[4]{x}
y=-1/\sqrt[4]{x}
f(x)=-f(x), функция нечетная

y=x^{-3}
y=1/\sqrt[3]{x}
y=-1/\sqrt[3]{x}
f(x)=-f(x), функция нечетная

y=x^{4}+x^{2}=-x^{4}+(-x^{2}
f(x)=f(-x), функция четная

y=x^{3}+x^{5}\neq-x^{3}+x^{5}
f(x)=-f(x), функция нечетная.
Заменяем значения аргумента х на -х, если функция значение при этом не  меняет, то она четная, если меняет знак на противоположный - нечетная. Например: у=x^{2}, функция четная, т.к значение при -x^{2} будет тоже самое. Функция у=x^{3}, при -x^{3} поменяет знак на противоположный, значит функция нечетная.

(84.9k баллов)