Сторона квадрата ABCD равна 12. Найдите скалярное произведение векторов AB и BD

Question

Сторона квадрата ABCD равна 12. Найдите скалярное произведение векторов AB и BD

Answer 1

1) AB * BD = AB * BD * cos(AB^BD)

2) Найдем BD  по теореме пифагора:

AB^2+AD^2 = BD^2

12^2 + 12^2 = x^2

144+144 = 288, BD = sqrt288

3) cos 45 = 1/sqrt2

4) 12*sqrt288*1/sqrt2 = 12*sqrt144 = 12*12 = 144

ответ: 144

P.S sqrt - обозначение корня