ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ √х-2 + √6-х = 2

0 голосов
45 просмотров

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ √х-2 + √6-х = 2

Алгебра | 45 просмотров
0

x-2 под корнем или только x

оставил комментарий (3.1k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Х-2 + 2√(х-2)(6-х) + 6-х = 4
4 + 2√(х-2)(6-х)=4
2√(х-2)(6-х)=0
(х-2)(6-х)=0
х=2 и х=6

(14.7k баллов)
0 голосов

Обе стороны возводим в квадрат x-2+2 \sqrt{(x-2)(x-6)}+6-x=4 \\ 4+2 \sqrt{( x^{2}- 6x-2x+12)}=4 \\ 2 \sqrt{( x^{2}- 8x+12)}=4-4 \\ 2 \sqrt{( x^{2}- 8x+12)}=0 \\ \sqrt{( x^{2}- 8x+12)}=0 \\ x^{2}- 8x+12=0 \\ D=64-4*12=16 \\ x1= \frac{8-4}{2} =2 \\ x2=\frac{8+4}{2}=6

(3.1k баллов)
Похожие задачи