В корзине лежат 50 разноцветных шариков. Докажите, что среди них найдётся либо 8 шариков...

Question

В корзине лежат 50 разноцветных шариков. Докажите, что среди них найдётся либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов. Очень, очень надо с решением, спасибо.

Answer 1

Пусть в корзине нет 8 шариков одного цвета, тогда возьмем максимально возможное количество шариков каждого цвета ,чтобы уменьшить количество цветов, т.е. шариков одного цвета - 7 максимум, в 50 шариках умещается 7 таких цветов, + 1 цвет, в который окрашен 1 шар ,т.е. 8 цветов минимальное количество, если количество шаров одного цвета не превышает 8, иначе есть 8 шариков 1 цвета