Верно ли утверждение ? 1)корень уравнения 2х+5=6х-3-целое число 2)между корнями...

Question

Верно ли утверждение ? 1)корень уравнения 2х+5=6х-3-целое число
2)между корнями уравнения 6х²-х-35=0- расположенное ровно 5целых чисел.
4)произведение корней уравнения 3х²-19х+21=0 равно 21?

Answer 1

1) 2x + 5 = 6x - 3
8 = 4x
x = 2 - да, это целое число

2) 6x^2 - x - 35 = 0
D = 1 + 4*6*35 = 841 = 29^2
x1 = (1 - 29)/12 = -28/12 = -7/3 = -2 1/3
x2 = (1 + 29)/12 = 30/12 = 5/2 = 2,5
Между ними расположены целые числа -2, -1, 0, 1, 2
Да, это ровно 5 целых чисел.

4) 3x^2 - 19x + 21 = 0
По теореме Виета x1*x2 = 21/3 = 7
Нет, неверно.