Расстояние от точки А(0;1) движущегося по оси Ox тела вычесляется по формуле S(t)=t+2....

Question

Расстояние от точки А(0;1) движущегося по оси Ox тела вычесляется по формуле S(t)=t+2. Найдите скорость движения тела в момент времени t=1.

Answer 1

Пусть х (t) - координата точки на оси Х.
По теореме Пифагора (гипотенуза - S, катеты - 1 и х) получаем
x (t) = корень из (s(t)^2 - 1) = корень (t^2 + 4t + 4 - 1) = корень (t^2+4t +3)
Скорость движения точки по оси равно производной:
V(t) = 1/2*(t^2 +4t+3)^(-1/2) *(2t+4)= (t+2)/корень (t^2+4t+3)
V(1) = 3/корень из 8

Comments

Ответ должен быть 3корень из 3 / 4