При каких натуральных значениях n число m, равное дроби 2n-3/n+1 (дробь) , является...

Question

При каких натуральных значениях n число m, равное дроби 2n-3/n+1 (дробь) , является целым?
В ответе укажите сумму этих чисел (или число, если оно единственное) без каких-либо знаков препинания, например, 100

Answer 1

(2n-3)/(n+1)=(2n+2-5)/(n+1)= (2n+2)/(n+1)-5/(n+1)=2(n+1)/(n+1)-5/(n+1)=
=2-5/(n+1) это выражение будет целым если 5 делится на n+1
то есть n+1=5 ,  n=5-1=4
поскольку 5 - простое число то решение единственное
проверка 
(2*4-3)/(4+1)=5/5=1 (правильно)