Очень прошу,помогите! Алгебра,10 класс 1)2sin²x=√3cos(П/2+x), [3П/2;3П]...

Question

Очень прошу,помогите! Алгебра,10 класс
1)2sin²x=√3cos(П/2+x), [3П/2;3П]
2)2sin³x=cos(x-П/2), [-3П/2;-П/2]

Answer 1

1)     2sin²x = √3·(-sinx)
         sinx(sinx+ √3/2) =0 
        a)     sinx=0    ⇒ x = πk ;    x∈[3π/2;3π]  ⇒   x1=2π;  x2 = 3π
         b)    sinx = - √3/2    ⇒  x= - π/3 ·(-1)^k  +πk    ;  ⇒  x = -π/3+2π=5/3π
   Ответ:   x = {5/3π ; 2π ; 3π}  = { 300° ; 360° ; 540°}

2)     2sin³x= cos(x-π/2)=cos(π/2-x)= sinx 
        sinx(sin²x - 1/2)=0 
        a)  sinx=o     ⇒ x = πk ;  x∈[-3π/2; - π/2]  ⇒  x = -π
        b)  sin²x = 1/2    ⇒  C) sinx = -√2/2  .; x = -π/4·(-1)^k+πk ⇒ x=-3/4π
                                        D) sinx= √2/2 ; x = π/4·(-1)^k+ πk  ⇒    x= -5/4π
    Ответ:  x = { -3/4π ; -π ; - 5/4π }