В треугольнике a b c известно что A C=20 BC=21 угол C 90 градусов найдите радиус...

Question

В треугольнике a b c известно что A C=20 BC=21 угол C 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = (a * b * с) / 4*R

Найдем третью сторону треугольника. По теореме Пифагора:
АВ = √АС^2 + BC^2 = 29.

Площадь прямоугольного треугольника S = 20*21/2 = 210

Из формулы площади выразим радиус R. 
R = (a * b * c) / 4*S = 20*21*29 / 4*210 = 12180 / 840 = 14.5