F(x)=-4x³+1/x² Найдите ту первообразную F(х) для этой функции, график которой проходит...

0 голосов
58 просмотров

F(x)=-4x³+1/x² Найдите ту первообразную F(х) для этой функции, график которой проходит через точку А(1:2

Алгебра (132 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle f(x)=-4x^3+ \frac{1}{x^2}
\displaystyle \int (-4x^3+ \frac{1}{x^2} )dx=-x^4- \frac{1}{x} +C
A(1; 2)
\displaystyle 2=-1^4- \frac{1}{1} +C
C=4
\boxed{\displaystyle F(x)=-x^4- \frac{1}{x}+4 }
(98.0k баллов)
Похожие задачи