Лучи AD и BC пересекаются в точке O, угол 1 = углу 2, OC = OD. Докажите, что OA = OB.

Question

Лучи AD и BC пересекаются в точке O, угол 1 = углу 2, OC = OD. Докажите, что OA = OB.

---

Answer 1

Эти треугольники т.е. CAO  и   DOB равны друг другу по второму признаку равенства треугольников т.е. сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны двум углам и прилежащей стороне другого треугольника.                                                                                           угол 1= углу 2  по условию                                                                                                                                                            угол COA= углу DOB (вертикальные)                                                                                                                           и поэтому OA=OB