решить уравнения срочно . а и б

0 голосов
36 просмотров

решить уравнения срочно . а и б


image

Алгебра (29 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)
5^{x}-4=5^{1-x} \\ 
5^{x}-5^{1-x}-4=0 \\ 
5^{x}- \frac{5}{5^{x}}-4=0 \\ 
 \\ 
y=5^{x} \\ 
y- \frac{5}{y}-4=0 \\ 
y^{2}-5-4y=0 \\ 
y{2}-4y-5=0 \\ 
D= 16+20=36\\ 
y_{1}= \frac{4-6}{2}=-1 \\ 
y_{2}= \frac{4+6}{2}=5 \\ 
 \\

При у= -1
5^{x}= -1
нет корней

При у=5
5^{x}=5 \\ 
x=1

Ответ: 1.

б) log_{3}(x-2)+log_{3}(x+4)=3 \\ 
 \\ 
x-2\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ 2 \\ 
 \\ 
x+4\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ -4 \\ 
 \\ 
log_{3}(x-2)(x+4)=3 \\ 
(x-2)(x+4)=3^3 \\ 
x^2-2x+4x-8-27=0 \\ 
x^2+2x-35=0 \\ 
D=4+140=144 \\ 
x_{1}= \frac{-2-12}{2}= -7 \\ 
x_{2}= \frac{-2+12}{2}=5

x= -7 - не подходит

Ответ: 5

(232k баллов)