Разложите ** множители 1)хс-ус-х^2+2ху-у^2 Докажите...

0 голосов
61 просмотров

Разложите на множители

1)хс-ус-х^2+2ху-у^2

Докажите тождество

1)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4

Представте в виде произведения

1)х^2-4xy+4y^2-(x-2y)^3

Алгебра (69 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)\ xc-yc-x^2+2xy-y^2=c(x-y)-(x^2-2xy+y^2)=\\ =c(x-y)-(x-y)^2=(x-y)(c-x+y)\\ 2)\ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4\\ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=\\ =(a^2)^2-(b^2)^2=a^4-b^4\\ a^4-b^4=a^4-b^4
Верно, значит
(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4\\ 3)\ x^2-4xy+4y^2-(x-2y)^3=\\ =(x-2y)^2-(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=\\ =(x-2y)(x-2y-x^2-2xy-4y^2)\\ 

(2.6k баллов)
Похожие задачи