Сплошнойпробковыйшарплаваетвсосудесводой,...

Question

Сплошнойпробковыйшарплаваетвсосудесводой, погрузившисьнаполовину.Есликнемуприкрепитьмеднуюдетальмассой50г, тоонполностьюуйдетподводу, некасаясьприэтомстенокиднасосуда. Определите массу пробкового шара. Плотность пробки 500 кг/м3. плотность меди 8900 кг/м3

Answer 1

сила выталкивающая=силе тяжести пробки и медной детали (1)
сила выталкивающая=(плотность воды умножить на g и умножить на объём пробки)+(плотность воды умножить на g и умножить на объём меди) (2)
сила тяжести=g умножить на сумму массы пробки и медной детали (3)
подставим формулы (2) и (3) в формулу (1) и увидим, что от g можно избавиться
получим:
(плотность воды умножить  на объём пробки)+(плотность воды умножить  на объём меди)=сумме массы пробки и медной детали (4)
отсюда найдём массу пробки
но мы не знаем объём пробки.
Что же делать?
Выход есть.
Распишем вот так: объём пробки=поделим массу пробки на плотность пробки
Аналогично найдём объём меди.
Формула (4) примет следующий вид:
(плотность воды умножить  на отношение массы пробки от плотности пробки)+(плотность воды умножить  на отношение массы меди от плотности меди)=сумме массы пробки и медной детали (5)
из этой формулы остаётся вывести массу пробки и подставить известные нам значения
(5): p(воды)*m(пробки)/p(пробки))+(p(воды)*m(меди)/p(меди)=m(пробки)+m(меди)
=> p(воды)*m(пробки)/p(пробки))-m(пробки)=m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди)
=> m(пробки)=(m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди))/(m(воды)/p(пробки)-1)
=> m(пробки)=(0.05-1000*0.05/8900)/(1000/200-1)=0.011(кг)
занавес.