Докажите тождество: (х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

0 голосов
204 просмотров

Докажите тождество: (х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

Алгебра (140 баллов) | 204 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)\\ (x-y)^2+(x+y)^2=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=\\ =2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)\\ 2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)
Верно, значит
(x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2) 

(2.6k баллов)
Похожие задачи