При каких значениях m система уравнений не имеет решения
Решение
Выразим из второго уравнения переменную y и подставим в первое уравнение полученное выражение.
y = m-x
x² - 4(m - x) =0
x² + 4x -4m = 0
Данное уравнение не имеет действительных корней если его дискриминант меньше нуля D<0.<br>Находим дискриминант относительно переменной х.
D = 4² - 4*(-4m) = 16 + 16m = 16(1+m)
16(1 + m) < 0
1 + m < 0
m < -1
Следовательно система не имеет решения при m ∈(-∞;-1)
Ответ: m ∈(-∞;-1)