Найдите , , , если для острого угла :

0 голосов
14 просмотров

Найдите sin \alpha, tg \alpha, ctg \alpha, если для острого угла \alpha:
cos^2 \alpha = \frac{60}{61}


Геометрия (177 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По основному тригонометрическому тождеству:sin^{2}= 1- cos^{2} =\ \textgreater \ sin= \sqrt{ 1- \frac{60}{61}}= \frac{1}{ \sqrt{61}}

тангенс и котангенс - обратные величины, где первое равно отношению синусу к косинусу, то есть:tag= \frac{ \frac{1}{ \sqrt{61}}}{ \frac{ \sqrt{60}}{ \sqrt{61}}} = \frac{1}{ \sqrt{60}}}
ctg= \frac{1}{tg}= \sqrt{60}

(1.5k баллов)