Решите уравнения а)ctgx+ctg3x-tg2x=0 б)(12sinx-5cosx)(13cos2x-20cosx-11)=362

0 голосов
115 просмотров

Решите уравнения

а)ctgx+ctg3x-tg2x=0

б)(12sinx-5cosx)(13cos2x-20cosx-11)=362


Алгебра (12 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а)ctgx+ctg3x-tg2x=0

x=2(\pi n+-tan^{-2}(\sqrt{2+-\sqrt{3}}),  n  Е  Z

x=\frac{1}{2}(4\pi n+- \pi)  n  Е  Z

x=\frac{1}{6}(12 \pi n+-5\pi), n  Е  Z

x=\frac{1}{6}(12\pi n+-\pi ),  n  Е  Z

б)(12sinx-5cosx)(13cos2x-20cosx-11)=362

    1/2(-420sin(x)-240sin(2x)+156sin(3x)+45cos(x)+100cos(2x)-65cos(3x)+100)=362

    -132sin(x)+100cos^2(x)-65cos(2x)cos(x)+55cos(x)-240sin(x)cos(x)+156sin(x)cos(2x)=362

    (20cos(x)-13cos(2x)+11)(5cos(x)-12sin(x))=362

(611 баллов)