Известен один из корней уравнения (х₁). Найдите второй его корень, не пользуясь формулой квадратного уравнения:
1) х²+х-12=0, х₁=-4;
2) 6х²-5х+1=0, х₁=⅓
Решите с помощью теоремы Виета.
Вспомним теорему Виета: для квадратного уравнение вида x²+px+q=0 х₁ и х₂ корни уравнения, тогда х₁+х₂=-p x₁*x₂=q теперь решим нашу задачу 1) x²+x-12=0. x₁=-4 составим два уравнения -4+х₂=-1 -4*х₂=-12 из первого х₂=-1+4=3 проверим: -4*3=-12 Значит второй корень 3 2) 6х²-5х+1=0 Это уравнение нужно представить как: х²-⁵/₆х+¹/₆=0 (мы разделили на 6) тогда ¹/₃+х₂=⁵/₆ ¹/₃*х₂=¹/₆ из второго х₂=¹/₆:¹/₃=¹/₂ проверим ¹/₂+¹/₃=⁵/₆ Значит второй корень ¹/₂