В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высоты АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол В равен 112 градусов
Вычисляем углы А и С
(180-112)/2=34
Значит угол FAC= 1/2 A = 17
а т.к. АН - высота то треугольник AHC - прямоугольный, значит угол HAC=180-90-C(34)=56
Тогда угол AHF=90
FAH=HAC-FAC=56-17=39
AFH=180-90-39=51
треугольник р/б
уголА=уголС=(180-112)/2=34
уголСАF=17
уголАFC=180-34-17=129
уголАFH=180-129=51
уголН=90 (высота)
уголНАF=90-51=39 (сумма острых углов прямоугольного треугольника)