2sin^4x-15sin^2x-8=0 решить уравнение

Question

2sin^4x-15sin^2x-8=0 решить уравнение

Answer 1

Пусть  sin^2 x = t
2t^2-15t-8=0
D=289
t1=15+17/4=8
t2=15-17/4=-0.5
sin^2 x = 8   крней нет
sin^2 x =-1/2
sin x  = -1/корень из 2 = -(коренть из 2 )/ 2
x = (-1^n+1)pi/4 + pi*n   (n=Z)