S8=120 a7/a2=5 a1; d=?

Question

S8=120 a7/a2=5 a1; d=?

Answer 1

1)Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(2a1+7d)*8/2=120
2a1+7d=30  (1)
2) a7/a2=5
(a1+6d)/(a1+d)=5
a1+6d=5a1=5d
d=4a1 подставим это значение в уравнение (1)
2а1+28а1=30
30а1=30
а1=1
d=4а1=4
проверка
S8=(2+7*4)*8/2=120
a7/a2=(1+24)/(1+4)=5