Балка длиной 2,5 м покоится ** двух опорах отстающих от концов ** 15 см . Определите с...

Question

Балка длиной 2,5 м покоится на двух опорах отстающих от концов на 15 см . Определите с какой силой балка давит на опоры. Если масса балки 320 кг, а масса
груза, подвешенного на расстоянии 80 см от правого конца равна 200 кг

Answer 1

Дано a1=a2=a=15 см    L=2,5 м   M=320 кг   m=200 кг   b=80 см  F1- ? F2-?

из условия равновесия  M*g+m*g=F1+F2

F1+F2=(m+M)*g (1)

оносительно левой точки опоры

M*g*(0,5*L-a)+m*g*(L-a-b)=F2*(L-2*a)

F2=(320*10*1,1 +200*10*1,55)/2,2=(3520+3100)/2,2=3009.1 Н

F1=5200-3009.1=2190.9 Н

Answer 2

Вес балки 320кг ·10 м/с² = 3200 Н приложен с центре балки на расстоянии
(2,5м - 2·0,15м): 2 =1,1м
груз весом 200кг · 10м/с² = 2000 Н привешен на расстоянии 0,8м от правого конца и на расстоянии 2,2м - 0,8 = 1,4м от левого конца.
балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно каждой из опор должна быть равна нулю
момент Мпр = 3200 · 1,1 + 2000 · 0,8 - Rл · 2,2 = 0
Rл = (3520 + 1600):2,2 ≈ 2327,3 Н
момент Мл = -3200 · 1,1 - 2000 · 1,4 + Rпр · 2,2 = 0
Rпр = (3520 + 2800) : 2,2 ≈ 2872,7 Н
Проверка: Сумма реакций опор должна быть равна суммарному весу балки и груза
2327,3 + 2872,7 = 3200+2000
Получаем тождество
5200 ≡ 5200
значит, задача решена верно
Ответ: Сила давления на правую опору 2872,7 Н
Сила давления на левую опору 2327,3 Н

Comments

Ошиблась в определении расстояния груза от опор: от правой опоры 0,8 - 0,15 = 0,65м, от левой опоры 2,2-0,65 = 1,55мю тогда в уравнениях заменив 0,8 на 0,65 и 1,4 на 1,55, полуим давление на правую опору 3009 Н, а на левую 2191 Н. Sorry за невнимательность =