Докажите, что большая боковая сторона описанной прямоугольной трапеции равна удвоенной...

0 голосов
28 просмотров

Докажите, что большая боковая сторона описанной прямоугольной трапеции равна удвоенной разнице средней линиии радиуса вписанной окружности.


Геометрия (514 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Использовано свойство средней линии, свойство касательных, проведенных из однной точки к одной окружности


image
(148k баллов)
0

Спасибо большое

0 голосов

Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:
a+b=c+d
Смотрим картинго:
a+b=2m\\c=2r\\2m=2r+d\\d=2m-2r\\d=2(m-r)
ЧТД