Рассмотрим ∆ АВЕ и ∆ DBC.
АВ=ВС ( треугольник равнобедренный).
∠ВАЕ=∠ВСD - углы при основании равнобедренного ∆ АВС
∠АВЕ=∠CBD по условию. ⇒
∆ АВЕ=∆ DBC по 2-му признаку равенства треугольников.
Отсюда следует равенство ∠ВЕА=∠BDC и равенство ВЕ=ВD. ⇒
∆ DBE- равнобедренный.
Углы АЕВ и ВЕD смежные;
∠ВЕD=∠BDE =65° как углы при основании равнобедренного ∆ DBE.
Поэтому ∠АЕВ=180°-65°=115°
