Помогите с номером 4!

0 голосов
45 просмотров

Помогите с номером 4!


image

Алгебра (90 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Что же, давайте поможем!
Итак, для решения данных выражений нужно знать основное логарифмическое тождество: a^{log_{a}b} =b
Нужно его запомнить раз и навсегда. А, ну ещё есть ограничения у самих логарифмов: a\ \textgreater \ 0a \neq 1b\ \textgreater \ 0. В противном случае логарифм просто не будет иметь смысла.
Исходя из этого достаточно просто решаются наши выражения:
а) 1,5^{log_{1,5}2} =2
б) 2^{3log_{2}5} =(2^{log_{2}5})^{3} =5x^{3}=125
в) 7^{-2log_{7}6} = (7^{log_{7}6} )^{-2} =6^{-2} = \frac{1}{36}
г) e^{ln5} =5 (здесь просто надо знать, что lnx = log_{e}x)
д) 3^{2+log_{3}5} =3^{2}*3^{log_{3}5} =9*5=45
е) 3^{3-log_{3}54} = \frac{3^{3}}{3^{log_{3}54}} =\frac{3^{3}}{54} =\frac{9}{54} =\frac{9}{9*6} =\frac{1}{6}

Не забывайте ставить спасибо и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)

(1.1k баллов)
0

Огромное вам спасибо!) Помогите еще с этим заданием : http://znanija.com/task/16279203 ! Если вам не сложно , с меня лучшее)