ДОКАЖИТЕ ЧТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 27^4-9^5 КРАТНО 8

0 голосов
274 просмотров

ДОКАЖИТЕ ЧТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 27^4-9^5 КРАТНО 8


Алгебра (265 баллов) | 274 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Мое доказательство  прямо в лоб. просто решить и посмотреть что получается. Ответ во вложении. Удачи!


image
(6.9k баллов)
0 голосов

27 имеет остаток 3 при делении на 8, а 9 имеет остаток 1 при делении на 8, поэтому, по свойствам остатков число 27^4-9^5 имеет такой же остаток при делении на 8, как и число 3^4-1^5=81-1=80, т.е. оно делится на 8.

(960 баллов)