Преобразуем функцию согласно формулам приведения:
у = sinX + cosX
Теперь берем производную: соsX - sinX = 0
Решаем уравнение, находим критические точки (функция периодическая,и их вы получите бесконечное множество).
Определяем точку минимума.
Подсказка: проверьте точки пи/4 и - пи/4