Домашнее Задание во вложеинии

Решите задачу:

$\begin{cases} \frac1x+\frac1y=5\\ \frac1{x^2}+\frac1{y^2}=13 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac1x=5-\frac1y\\ \left(5-\frac1y\right)^2+\frac1{y^2}=13 \end{cases}\\ \left(5-\frac1y\right)^2+\frac1{y^2}=13\\ 25-\frac{10}y+\frac1{y^2}+\frac1{y^2}=13\\ \frac{10}y-\frac2{y^2}=12\\ \frac{10y-2}{y^2}=12\\ 10y-2=12y^2\\ 12y^2-10y+2=0\\ D=100-4\cdot12\cdot2=4\\ y_1=1,\;y_2=\frac23\\ \begin{cases} \frac1x=4\\ y=1 \end{cases}\quad\quad\quad \begin{cases} \frac1x=\frac72\\ y=\frac23 \end{cases}$

$\begin{cases} x=\frac14\\ y=1 \end{cases}\quad\quad\quad \begin{cases} x=\frac27\\ y=\frac23 \end{cases}\\ OTBET:\;\left(\frac14;\;1\right),\;\left(\frac27;\;\frac23\right)$