1. Какую силу надо приложить к оси стержня диаметром 0,4 см, чтобы в нем возникло...

Question

1. Какую силу надо приложить к оси стержня диаметром 0,4 см, чтобы в нем возникло механическое напряжение 1,5*10^8 Па?
2. Длина медного провода диаметром 0,8 мм равна 3,6 м. Под действием силы 25 Н провод удлинился на 2 мм. Найдите модуль Юнга меди.
3. Провод длиной 5 м и площадью поперечного сечения 2,5 мм^2 под действием силы 100 Н удлинился на 1 мм. Определите напряжение, возникшее в проводе, и модуль Юнга.

Answer 1

1. d= 0,004 м, σ= 1,5*10^8 Па.F-?
σ=F/S. S=πd²/4. F=σS=σπd²/4.
F=1,5*10^8*3,14*15*10^-6/4=17,66*10^2=1766 Н.

 2. d= 0,8*10^-3 м, l0=3,6 м, F= 25 Н, Δl= 2*10^-3м.
E-?
σ=εE. σ=F/S. S=πd²/4. σ=4F/(πd²).
ε=Δl/l0.
4F/(πd²)= ΔlE/l0.
E=4Fl0/(πd²Δl).
E=4*25*3,6/(3,14*0,64*10^-6*2*10^-3) = 89,57*10^9 Па.

3. l0=5 м, S=2,5 мм^2 = 2,5 *10^-6 м², F=100 Н, Δl=1 мм= 10^-3 м.

σ-?  E-?

σ=F/S,
σ= 100/(2,5*10^-6) = 40*10^6 Н/м².

 σ=εE. ε=Δl/l0. σ=EΔl/l0. E= σ*l0/Δl.
E=48*10^6*5/10^-3 = 240*10^9 Па.