Помогите решить,завтра кр

$x^{log_6x^2}+6^{log_6^2x}=42\; ,\; \; \; OOF:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\1)\; \; x^{log_6x^2}=x^{2log_6x}=(x^{log_6x})^2\; ,\\\\ 2)\; \; 6^{log_6^2x}=6^{log_6x\cdot log_6x}=(6^{log_6x})^{log_6x}=x^{log_6x}\\\\(x^{log_6x})^2+x^{log_6x}=42\\\\t=x^{log_6x}\; ,\; \; t^2+t-42=0\; ,\; \; t_1=-7,\; t_2=6\; (teor.\; Vieta)\\\\a)\; x^{log_6x}=6\; \to \; \; log_6(x^{log_6x})=log_6(6)\; ,\\\\ log_6x\cdot log_6x=1\; ,\; log_6^2x=1\; \to \\\\log_6x=1\; \; \; ili\; \; \; log_6x=-1$

$x=6\; \; \; ili\; \; \; x=6^{-1}=\frac{1}{6}\\\\b)\; \; x^{log_6x}=-7\; ,\; \; log_6(x^{log_6x})=log_6(-7)$

Уравнение не имеет решений, т.к. аргумент у логарифма должен быть положительным.
Ответ: $x=6,\; x=\frac{1}{6}.$