В магазине строителям сообщили, что 7 филенчатых дверей и 3 пластиковых окна имеют...

Question

В магазине строителям сообщили, что 7 филенчатых дверей и 3 пластиковых окна имеют стоимость 30750 рублей, а 3 филенчатых двери и 3 пластиковых окна стоят 24150 рублей. При помощи какого выражения строители могут найти цену за одну филенчатую дверь? Какой при этом ответ?

Answer 1

А) (30750 - 24150) : (7 + 3 + 3 + 3) 
б) (30750 - 24150) : 4 
в) 30750 : 7 - 24150 : 3 
г) 30750 - 24150 : 4 

Решение: 
Чтобы определиться с правильностью выражения, решим задачу полностью. Проанализируем 
пусть x - цена за филенчатую дверь 
тогда y - цена за пластиковое окно 

Составим два уравнения: 
7x + 3y = 30750 
3x + 3y = 24150 

Так как количество пластиковых окон в обоих условиях одинаковое, то стоимость определим окон: 
3y = 30750 - 7x 
3y = 24150 - 3x 

Теперь мы можем приравнять обе части двух уравнений и упростить его: 
30750 - 7x = 24150 - 3x 
30750 - 24150 = 4x 
x = (30750 - 24150) : 4 
x = 1650 (рублей) 

Теперь можно посмотреть на выражения из условия задачи и выяснить, что: 
а) не подходит к решению 
б) подходит к решению 
в) не подходит к решению 
г) не подходит к решению 

Ответ: 
Цену за одну филенчатую дверь строители смогут найти при помощи выражения: 
б) (30750 - 24150) : 4

Answer 2

(30750-24150)÷4=1650(р) стоимость одной филенчатой двери