Найдите центральный угол АСВ, если он ** 67градусов больше вписаного угла АСВ,...

0 голосов
57 просмотров

Найдите центральный угол АСВ, если он на 67градусов больше вписаного угла АСВ, операющийся на ту же дугу.Подробно с рисунком и т.д


Геометрия | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рисунок здесь без надобности.

 

Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 

 

Значит, центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. 

 

Вписанный угол +½ центрального = центральный угол.

 

Центральный угол -  вписанный угол = ½ ∠АСВ = 67°

 

½ центрального  ∠АСВ = 67°

 

Если половина центральногоугла = 67°, значит

 

∠АСВ½ ∠АСВ+½ ∠АСВ = 67°+67°=134°

(228k баллов)