Два маленьких проводящих шара , имеющие каждый массу m=0.5 г и находящиеся ** концах двух...

Question

Два маленьких проводящих шара , имеющие каждый массу m=0.5 г и находящиеся на концах двух шелковых нитей длиной l=12 см , подвешенных в одной точке , были одновременно заряжены равными одноименными зарядами. В воздухе шарики оттолкнулись на расстояние 10 см. Вычислите электрический заряд , переданный каждому шару

Answer 1

M = 5*10⁴ кг
l = 0,12 м
r = 0,1 м
Q?
Обозначим угол между нитями α, тогда sin(α/2) = (r/2) : 
l = 5/12 = 0,42 (25°)
Fк+mg+T=0
x: Fк - T*sin(α/2) = 0 ⇒ Fк = T*sin(α/2) (1)
y: -mg+T*cos(α/2) = 0  ⇒ T = mg/cos(α/2) (2)
 Подставим (2) в (1): Fк = mg*sin(α/2)/cos(α/2) = mg*tg(α/2) (3) 
[arctg25° = 0,47]
Fк = Q²/4πε₀*r² (4) 
 Приравняем (3) и (4): Q²/4πε₀*r² = mg*tg(α/2) ⇒
                                      Q = 2r*√(πε₀*mg*tg(α/2))
                                      Q = 2*0,1√(3,14*8,85*10^-12*5*10^-4*9,8*0,47) = 
                                          = 0,2*25,2*10^-8 = 5*10^-8 Кл
                                     |Q| = 5*10^-8 Кл         

Comments

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!