3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 |:c0s²x≠0
3sin²x/cos²x+5sinxcosx/cos²x+2cos²x/cos²x=0
3tg²x+5tgx+2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменных:
tgx=y
3y²+5y+2=0
D=1
y₁=-1, y₁=-2/3
обратная замена:
y₁=-1, tgx=-1. x=arctg(-1)+πn, n∈Z, x=-arctgz1+πn, n∈Z .
x₁=-π/4+πn, n∈Z
y₂=-2/3, tgx\-2/3, x=arctg(-2/3)+πn, n∈Z , x₂=-arctg(2/3)+πn, n∈Z