Показательное уравнение 9[в степ. x] + 3[в степ. x+1] - 4 = 0 я начала решать, помогите...

Question

Показательное уравнение
9[в степ. x] + 3[в степ. x+1] - 4 = 0
я начала решать, помогите дорешать
( 3[в степ.x] ) [в степ.2) +3[в степ. x+1] - 4=0

Comments

Первое, что тоже нужно решать, или это твоё решение?

Answer 1

Решение:
(3^x)^2 +3^(x+1)-4=0
3^(x*2) +3^x*3^1-4=0
3^2x +3*3^x -4=0
Заменим 3^x другой переменной (у), то есть 3^x=y  при у≥0
Получим уравнение вида:
y^2 +3y -4=0
y1,2=(-3+-D)/2*1
D=√(9-4*1*-4)=√(9+16)=√25=5
y1,2=(-3+-5)/2
y1=(-3+5)/2=2/2=1
y2=(-3-5)/2=-8/2=-4 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=1 в 3^x=y
3^x=1
3^x=3^0
х=0

Ответ: х=0