Интересная задачка.
Отрезок, соединяющий середины основания и боковой - это средняя линия, она равна половине той стороны, которой она параллельна.
Значит, высота, опущенная на основание, равна половине боковой.
MH || BC; CH = MH = BC/2
Треугольник CBH - прямоугольный, и катет CH = BC/2.
Если катет равен половине гипотенузы, то угол CBH = 30°
Мы знаем, что AB = 8, значит, BH = 4, CH = BH*tg CBH = 4√3/3
Площадь треугольника
S(ABC) = 1/2*AB*CH = 1/2*8*4√3/3 = 16√3/3
