Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=8/x x=0

0 голосов
55 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=8/x x=0


Математика (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(8x / (x^2 + 4))"=(8х^2+32-16x^2)/(x^2 + 4)=(32-8x^2)/(x^2 + 4)^2

Приравниваем к 0 и решаем уравнение: 
32-8x^2=0 
x1=-2 
x2=2 
Обратно подставляем эти значения, в функцию, и находим, что минимум 
8x / (x^2 + 4)=-16/8=-2 
максимум 
8x / (x^2 + 4)=16/8=2 
Знаменатель функции не может быть равен 0, ни при каком значении "х", значит график не имеет точек разрыва. 
Для более точного построенния, можно взять ещё несколько значений "х". График будет симметричен (зеркально отображён)


image
(1.1k баллов)