Пусть первый катет х см. Тогда второй катет х-1 см, а гипотенуза х+1 см.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.
(Х+1)^2=х^2+(х-1)^2;
Х^2+2х+1=х^2+х^2-2х+1;
Х^2+2х+1-х^2-х^2+2х-1=0;
Х^2-х^2-х^2+2х+2х+1-1=0;
-х^2+4х=0;
-2х(х-2)=0;
-2х=0 или х-2=0;
Х=0 или х=2;
Х=0 не подходит по смыслу. Тогда х=2;
Второй катет равен 2-1=1, гипотенуза = 2+1=3.
Ответ: 2см, 1см, 3 см.