Найти производную y= ln (ln tg x)

0 голосов
44 просмотров

Найти производную
y= ln (ln tg x)

Алгебра (97 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y= ln (ln tg x)

Найдем производную сложной функции

y' = (ln (ln(tg(x))))' = \frac{1}{ln(tg(x))} *(ln(tg(x)))'=

=\frac{1}{ln(tg(x))} * \frac{1}{tg(x)}* (tg(x))'= \frac{1}{tg(x)ln(tg(x))}* \frac{1}{cos^2(x)}=

=\frac{1}{cos(x)*sin(x)*ln(tg(x))}=\frac{2}{sin(2x)*ln(tg(x))}
(11.0k баллов)
Похожие задачи