Помогите решить систему уравнений

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить систему уравнений


image

Алгебра (1.0k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ  2x >0  ; x>0 ; 2/y > 0 ; y >0

первое уравнение

log_3 2x - log_3 2/y = log_3 3

log_3 2x/ (2/y) =log_3 3

2x/ (2/y) =3

xy = 3

x = 3/y

подставим во второе

4*3/y - y = 1

y^2 +y -12 =0

y1 = -4  ;  не входит в ОДЗ

y2 = 3  ;  x = 3/3 =1  входит в ОДЗ

 

ответ  (1 ; 3 )