Через конец хорды длиной 45 см проведен диаметр. Проекция хорды на диаметр относится к диаметру как 9:25. Найдите диаметр окружности.
--------------
Пусть хорда будет АВ, диаметр АС, проекция хорды ВН.
Соединив В и С, получим треугольник с прямым углом В - т.к. угол АВС опирается на диаметр.
ВН - высота. АВ - катет.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АВ=АН*АС
Пусть АН=9х, АС=25х
Тогда
2025=9х*25х=225х²
х=√ (2025:225)=9 см
диаметр АС=9*25=225 см
