предмет расположен ** расстоянии 20 см от собирающей линзы,оптическая сила которой 12...

Question

предмет расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы,оптическая сила которой 12 дптр.а)На каком расстоянии от линзы получится изображение? Сделайте
рисунок б)как изменится размер изображения,если расстояние между предметом и линзой увеличить в 3 раза? в)Постройте примерный график зависимости увеличения линзы от расстояния между предметом и линзой.

Answer 1

Дано:
d = 20 см
D = 12 дптр

a) f - ?
б) Г1 / Г - ?    если d1 = 3*d
в) Построить график Г как функции от d


Оптическая сила:
D = 1/F
Фокус линзы:
F = 1 / D = 1 / 12 ≈ 0,083 м = 8,3 см

По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1/f = 1/F - 1/d
f = F*d / (d-F) = 8,3*20 / (20-8,3) ≈ 14 см 
Увеличение линзы:
Г = f / d = 14 / 20 = 0,7

б)  d1 = 3*d=3*20 = 60 см
f1 = 8,3*60 / (60 - 8,3) = 9,6 см
 Новое увеличение:
Г1 = f1 / d1 = 9,6/60 = 0,16

Изображение УМЕНЬШИЛОСЬ в 0,7 / 0,16 = 4,4 раза

в) Чтобы построить схематичный график вычислим:
d2 = 40 см
f2 = 8,3*40 / (40-8,3) = 10.5 см
Г=10,5 / 40 = 0,26

Получаем:
d = 20 см              Г = 0,70
d2 = 40 см            Г = 0,26
d1 = 60 см            Г = 0,16 

Строим график по этим точкам и получаем ГИПЕРБОЛУ