В треугольнике abc угол С равен 90, sinB=4/5, AC=4. CH-высота. Найдите AH

Question

В треугольнике abc угол С равен 90, sinB=4/5, AC=4. CH-высота. Найдите AH

Answer 1

SinB=4/5=AC/AB=4/AB => AB=5
BC=sqrt(AB^2-AC^2)=sqrt(25-16)=3
CH=AC*BC/AB=4*3/5=12/5
AH=sqrt(AC^2-CH^2)=sqrt(16-144/25)=16/5=3,2